Los complementos se utilizan para simplificar la operación de resta y efectuar manipulaciones lógicas
Una resta tiene Minuendo, sustraendo y resultado
procedimiento Para la resta:
El minuendo queda igual
El sustraendo se complementa de acuerdo a la siguiente regla
Se selecciona un número (N) de n dígitos donde n es el mayor de los 2, se complementa el sustraendo a (r n -1), donde r representa la base a la potencia n (la base es el sistema numérico que usamos, si es base 10 es un uno seguido de n ceros menos 1, si es base 2 es un 1 seguido de n ceros menos 1
Se suma el complemento con el minuendo
si existe un carry, o una lleva al final se suma uno y ese es el resultado
si no entonces se obtiene el complemento disminuido del resultado y se le coloca un número negativo al frente.
ejemplo en base 10: 125-35=
Procedimiento:
minuendo igual 125
sustraendo 35
N=125 r=10 n=3
Sustraendo se complementa a 10 3 -1= 999
sustraendo 35
Complemento 964
sumamos 125 + 964 = carry (1) 0089
89+1
Resultado 90
ejemplo en base 2: 1001-110=
Procedimiento:
minuendo igual 1001
sustraendo 110
N=1001 r=2 n=4
Sustraendo se complementa a 10 4 -1= 1111
sustraendo 110
Regla(de derecha a izquierda se cambian los 0 por 1 y los 1 por ceros)
Complemento 1001
sumamos 1001 + 1001 = carry (1) 0010
10+1 = 11
Resultado 11
ejemplo 3 en base 10: 35-125=
Procedimiento:
minuendo igual 35
sustraendo 125
N=125 r=10 n=3
Sustraendo se complementa a 10 3 -1= 999
sustraendo 125
Complemento 874
sumamos 35 + 874 = carry (0) 909
carry 0 entonces colocamos un signo (-) y
complementamos a 10 3 -1 999
complemento de 909 0090
Resultado -90
ejemplo en base 2: 110-1001-=
Procedimiento:
minuendo igual 110
sustraendo 1001
N=1001 r=2 n=4
Sustraendo se complementa a 10 4 -1= 111
sustraendo 1001
Regla(de derecha a izquierda cambian los 0 por 1 y los 1 por 0)
Complemento 110
sumamos 110 + 0110 = carry (0) 100
carry 0 entonces colocamos un signo (-) y
complementamos a 10 4 -1 = 111
complemento de 100 011
Resultado -11
Una resta tiene Minuendo, sustraendo y resultado
procedimiento Para la resta:
El minuendo queda igual
El sustraendo se complementa de acuerdo a la siguiente regla
Se selecciona un número (N) de n dígitos donde n es el mayor de los 2, se complementa el sustraendo a (r n -1), donde r representa la base a la potencia n (la base es el sistema numérico que usamos, si es base 10 es un uno seguido de n ceros menos 1, si es base 2 es un 1 seguido de n ceros menos 1
Se suma el complemento con el minuendo
si existe un carry, o una lleva al final se suma uno y ese es el resultado
si no entonces se obtiene el complemento disminuido del resultado y se le coloca un número negativo al frente.
ejemplo en base 10: 125-35=
Procedimiento:
minuendo igual 125
sustraendo 35
N=125 r=10 n=3
Sustraendo se complementa a 10 3 -1= 999
sustraendo 35
Complemento 964
sumamos 125 + 964 = carry (1) 0089
89+1
Resultado 90
ejemplo en base 2: 1001-110=
Procedimiento:
minuendo igual 1001
sustraendo 110
N=1001 r=2 n=4
Sustraendo se complementa a 10 4 -1= 1111
sustraendo 110
Regla(de derecha a izquierda se cambian los 0 por 1 y los 1 por ceros)
Complemento 1001
sumamos 1001 + 1001 = carry (1) 0010
10+1 = 11
Resultado 11
ejemplo 3 en base 10: 35-125=
Procedimiento:
minuendo igual 35
sustraendo 125
N=125 r=10 n=3
Sustraendo se complementa a 10 3 -1= 999
sustraendo 125
Complemento 874
sumamos 35 + 874 = carry (0) 909
carry 0 entonces colocamos un signo (-) y
complementamos a 10 3 -1 999
complemento de 909 0090
Resultado -90
ejemplo en base 2: 110-1001-=
Procedimiento:
minuendo igual 110
sustraendo 1001
N=1001 r=2 n=4
Sustraendo se complementa a 10 4 -1= 111
sustraendo 1001
Regla(de derecha a izquierda cambian los 0 por 1 y los 1 por 0)
Complemento 110
sumamos 110 + 0110 = carry (0) 100
carry 0 entonces colocamos un signo (-) y
complementamos a 10 4 -1 = 111
complemento de 100 011
Resultado -11
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