domingo, 10 de enero de 2016

Los complementos se utilizan para simplificar la operación de resta y efectuar manipulaciones lógicas

Una resta tiene Minuendo, sustraendo y resultado

procedimiento Para la resta:

 El minuendo queda igual

El sustraendo se complementa de acuerdo a la siguiente regla

                     Se selecciona un número  (N) de n dígitos donde n es el mayor de los 2,  se  complementa el                             sustraendo a  (r n -1),  donde r representa  la base a la potencia n   (la base es el                                         sistema numérico  que usamos, si es base 10 es un uno seguido  de n ceros menos 1, si es base 2                   es un 1  seguido de n ceros menos 1

                 Se suma el complemento con el minuendo

                 si  existe un carry, o una lleva al final  se suma uno y ese es el resultado

                 si no entonces se obtiene el complemento disminuido del resultado y se le coloca un                                   número negativo al frente.


 ejemplo en base 10:  125-35=

                              Procedimiento:

                                                   minuendo igual           125
                                                   sustraendo                 35

                                                  N=125     r=10       n=3

                                                 Sustraendo se complementa a  10 -1= 999

                                                     sustraendo  35
                                                      Complemento                                          964
                                                                                                                


                                                     sumamos  125  + 964  =    carry (1)       0089
                                                                                                                 
                                           89+1 

                                                    Resultado   90



 ejemplo en base 2:  1001-110=

                              Procedimiento:

                                                   minuendo igual          1001
                                                   sustraendo                 110

                                                  N=1001     r=2       n=4

                                                 Sustraendo se complementa a  10 -1=   1111

                                                     sustraendo  110
                                                   Regla(de derecha a izquierda se cambian los 0 por 1 y  los 1 por ceros)

                                                      Complemento                                          1001
                                                                                                                


                                                     sumamos  1001  + 1001  =    carry (1)       0010

                                           10+1 = 11                                                                                                                 
                                                    Resultado   11

 ejemplo 3 en base 10:  35-125=

                              Procedimiento:

                                                   minuendo igual            35
                                                   sustraendo                125

                                                  N=125     r=10       n=3

                                                 Sustraendo se complementa a  10 -1=  999

                                                     sustraendo  125
                                                      Complemento                                          874
                                                                                                                


                                                     sumamos    35  + 874  =    carry (0)       909
                                                                                                                 
                                                   carry 0 entonces colocamos un signo (-) y                             
                                                   complementamos  a 10 -1  999

                                                   complemento de 909                                 0090


                                                   Resultado   -90



 ejemplo en base 2:  110-1001-=

                              Procedimiento:

                                                   minuendo igual             110
                                                   sustraendo                1001

                                                  N=1001     r=2       n=4

                                                 Sustraendo se complementa a  10 -1=   111

                                                     sustraendo  1001
                                                      Regla(de derecha a izquierda cambian los 0 por 1 y los 1 por 0) 

                                                      Complemento                                          110
                                                                                                                


                                                     sumamos  110  + 0110  =    carry (0)       100
                                                                                                                 
                                                   carry 0 entonces colocamos un signo (-) y                             
                                                   complementamos a  10 -1 =  111

                                                   complemento de  100                                 011


                                                   Resultado   -11

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